Орой нь 4 ба 6 ирмэгтэй тетраэдрийн нүүрний тоог ашигласан Эйлерийн томъёо юу вэ?
Орой нь 4 ба 6 ирмэгтэй тетраэдрийн нүүрний тоог ашигласан Эйлерийн томъёо юу вэ?

Видео: Орой нь 4 ба 6 ирмэгтэй тетраэдрийн нүүрний тоог ашигласан Эйлерийн томъёо юу вэ?

Видео: Орой нь 4 ба 6 ирмэгтэй тетраэдрийн нүүрний тоог ашигласан Эйлерийн томъёо юу вэ?
Видео: Тетраэдрүүд. Тетраэдрийн нүүр, ирмэг ба орой (Гурвалжин дээр суурилсан пирамид) 2024, Арваннэгдүгээр
Anonim

Энэ хуудсанд нотлох баримтуудыг жагсаасан болно Эйлерийн томъёо : төлөө аливаа гүдгэр олон өнцөгт, the тоо -ийн оройнууд болон нүүр царай нийлээд яг хоёроор их байна тоо -ийн ирмэгүүд . Бэлгэдлийн хувьд V−E+F=2. Учир нь жишээ, а тетраэдр байна дөрвөн орой , дөрвөн нүүр , мөн зургаа ирмэгүүд ; 4 - 6 + 4 =2.

Тиймээс 6 орой, 12 ирмэг байвал нүүрний тоо хэд байх вэ?

Шоо эсвэл куб нь гурван хэмжээст дүрс юм 12 ирмэг , 8 булангууд эсвэл оройнууд , ба 6 нүүр.

Эйлерийн томъёо хэрхэн ажилладаг вэ? Эйлерийн томъёо , Леонхардын хоёр чухал математик теоремын аль нэг нь Эйлер . Эхнийх нь аливаа олон өнцөгтийн нүүр, орой, ирмэгийн тоотой холбоотой топологийн инварианц (топологийг үзнэ үү). Үүнийг F + V = E + 2 гэж бичсэн бөгөөд F нь нүүрний тоо, V нь оройн тоо, E нь ирмэгүүдийн тоо юм.

Кубын нүүрний орой ба ирмэгүүдийн тоо хоорондын хамаарлын томьёо юу вэ?

V - E + F = 2; эсвэл үгээр хэлбэл: the тоо -ийн оройнууд , хасах тоо -ийн ирмэгүүд , нэмэх нь нүүрний тоо , тэнцүү байна руу хоёр.

Эйлерийн олон талт томьёо гэж юу вэ?

Энэ теоремд орно Эйлерийн олон талт томьёо (заримдаа дууддаг Эйлерийн томъёо ). Өнөөдөр бид энэ үр дүнг дараах байдлаар илэрхийлнэ: Гүдгэр 3 хэмжээстийн оройн V, F нүүр, E ирмэгийн тоо. олон өнцөгт , V + F - E = 2-ыг хангана.

Зөвлөмж болгож буй: