Агуулгын хүснэгт:

Математикийн эргэлтийн цэг гэж юу вэ?
Математикийн эргэлтийн цэг гэж юу вэ?

Видео: Математикийн эргэлтийн цэг гэж юу вэ?

Видео: Математикийн эргэлтийн цэг гэж юу вэ?
Видео: Функцийн экстремум утга олох. Математик 11 сурах бичиг. Жишээ бодлогууд 2024, May
Anonim

Дифференциал тооцоонд, an гулзайлтын цэг , гулзайлтын цэг , уян хатан, эсвэл нугалах (Их Британи: нугалах ) нь цэг Тасралтгүй хавтгай муруй дээр муруй нь хотгор (доошоо хотгор) байснаас гүдгэр (дээшээ хотгор) болон эсрэгээр өөрчлөгдөнө.

Мөн та нугалах цэгийг хэрхэн олохыг мэдэх үү?

Дүгнэлт

  1. Гулзайлтын цэг нь функцын график дээрх хонхорхой өөрчлөгдөх цэг юм.
  2. Хоёрдахь дериватив нь тэг байх үед гулзайлтын цэгүүд тохиолдож болно. Өөрөөр хэлбэл, боломжит гулзайлтын цэгүүдийг олохын тулд f '' = 0 гэж шийднэ.
  3. f ''(c) = 0 байсан ч та x = c үед гулзайлт байна гэж дүгнэж болохгүй.

Хоёрдугаарт, гулзайлт хэдэн оноо вэ? Гулзайлтын цэгүүд функц нь хонхорхойг өөрчилдөг газар юм. Функц нь хотгорыг өөрчлөх үед хоёр дахь дериватив нь тэгтэй тэнцүү байх ёстой. Гэхдээ бид шалгах ёстой оноо хонхорхой нь үнэхээр өөрчлөгдөж байгаа эсэхийг шалгахын тулд хоёр талд. Тэгэхээр x=15√21 боломжтой гулзайлтын цэг.

Үүнийг харгалзан үзвэл, ямар ч хазайлт гэж юу гэсэн үг вэ?

Тайлбар: А гулзайлтын цэг нь цэг графын хонхорхой өөрчлөгдөх график дээр. Хэрэв функц x-ийн зарим утгад тодорхойгүй байвал тэнд чадна байх гулзайлтын цэг байхгүй . Гэсэн хэдий ч хонхорхой чадна Функц нь тодорхойлогдоогүй x утгуудын дагуу зүүнээс баруун тийш шилжих үед өөрчлөгдөнө.

Гулзайлтын цэгүүд заавал домэйнд байх ёстой юу?

Хэрэв функц нь хотгороос дээш доошоо хотгор болон эсрэгээр өөрчлөгдвөл a цэг , үүнийг а гэж нэрлэдэг цэг -ийн нугалах функцийн. Функц нь дээшээ хотгор эсвэл доошоо хотгор байх интервалуудыг тодорхойлохдоо эхлээд олно домэйн f″(x) = 0 эсвэл f″(x) утгууд хийдэг байхгүй.

Зөвлөмж болгож буй: